第一種放射線取扱主任者の勉強法 ~ぐーたらチャンマーの勉強箱~

半減期の語呂(ゴロ)合わせや放射線に関するコラムを書いています。一緒にお勉強しませんか?

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日本一わかりやすい半減期の説明

今日も半減期についてです。ここしっかりわかってないと進めませんからね!



「ヨウ素131の半減期は8日間なんだよね?じゃあどうして16日たってもゼロにならないの?」という
疑問に、チャンマーが日本一わかりやすくこたえたいと思います。(初歩~でもいいんです!チャンマーの勉強箱は初心者向けですから!)



仲良しのA君とB君が、無人島に流れ着きました。

二人とも板チョコレートを1枚ずつ持っています。助けがいつくるかわからないので、それぞれ大切に自分のチョコレートを食べようと思います。

A君は
「毎日、チョコレート1枚の、5分の1ずつ食べよう!」と決意しました。

B君は
「毎日、その日の朝ある分のチョコレートの、5分の1ずつ食べよう!」と決意しました。



一日目 二人が食べる量は、板チョコ5分の1ずつで同じです。二人とも残りは5分の4(0.8枚)です。

二日目 A君は初日と同じ板チョコ5分の1を食べます。残りは5分の3(0.6)になりました。
       B君は、二日目の朝の板チョコ5分の4の、そのうちの5分の1を食べるので、
       食べる量は 0.8×0.2=0.16です。
       板チョコ残りは1-0.2-0.16=0.64です。

三日目 A君は初日と同じ板チョコ5分の1を食べます。残りは5分の2(0.4)になりました。
       B君は、三日目の朝の板チョコ0.64の、5分の1を食べるので、
       食べる量は 0.64×0.2=0.128です。
       板チョコ残りは1-0.2-0.16-0.128=0.512です。
 
四日目 A君は初日と同じ板チョコ5分の1を食べます。残りは5分の1(0.2)になりました。
       B君は、四日目の朝の板チョコ0.512の、5分の1を食べるので、
       食べる量は 0.512×0.2=0.1024です。
       板チョコ残りは1-0.2-0.16-0.128-0.1024=0.4096です。

五日目 A君は初日と同じ板チョコ5分の1を食べます。残りは0になりました。
       B君は、五日目の朝の板チョコ0.4096の、5分の1を食べるので、
       食べる量は 0.4096×0.2=0.08192です。 
       板チョコ残りは1-0.2-0.16-0.128-0.1024-0.08192=0.32768です。


と、5日時点で、A君は板チョコを食べつくしてしまうのですが、B君はまだ3割以上残っています。
この調子で1ヵ月経った場合(A君の生存が気になりますが、ひもじいながらも生きていると信じて話をすすめます)のA君とB君の板チョコ残量をグラフにするとこうなります。


IMG_3711.jpg



おやぁ?このグラフの形みたことありますね


B君は30日たっても、板チョコ残量はゼロになりません。ていうかずっとゼロにはなりません。

そう、このB君の食べ方こそ、指数関数的減少なんですね。

A君の板チョコは直線的に、B君の板チョコは指数関数的に減少しています。


ちなみに、板チョコの総量ではなく、A君とB君が一日に食べることが出来る板チョコの量はどのように変化しているでしょうか。


IMG_3712.jpg

A君は5日目までは一日0.2枚ずつ食べることが出来ますが、6日目からはゼロです。
それに対してB君は

ぉおっ!なんと

B君が一日に食べることが出来る量も、指数関数的に減少していますね!

漂流した時点での二人の決意は似たようなものだったのに、どうしてこの差がでたのか、さかのぼって二人の決意を確認してみてください。




そうです、違いは「その日の朝ある分の」というところだけですね。





今回のたとえでは、

B君の板チョコの量=放射性物質の量
B君が一日に食べる板チョコの量=放射能の強さ
B君が板チョコを食べる割合=崩壊定数

としてイメージしてみてください。(単位などは違いますが)

あるときの量に対して、一定の割合変化が起こるとき指数関数的減少になるんです。

このB君の場合は、
その日の朝の板チョコの量に対して、5分の一づつ食べていますね。

放射線の場合は
あるときの放射性物質の量に対して、一定の割合(崩壊定数)崩壊が起きるので、指数関数的減少になるんです。


ちなみに、

「その日の朝ある分のチョコレートの、3分の1ずつ食べよう!」ならば、板チョコはもっと早く減っていきます。(=半減期短い)

「その日の朝ある分のチョコレートの、100分の1ずつ食べよう!」ならば、板チョコはなかなか無くなりません。(=半減期長い)



どうでしょうか?わかりましたか?
では冒頭の質問
「ヨウ素131の半減期は8日間なんだよね?じゃあどうして16日たってもゼロにならないの?」
の答え・・・それは指数関数的に減少しているから、ですね!(←日本一わかりやすくはなーい)

チャンマーは慣れないグラフ作成で疲れました・・・。でもいよいよ試験も近づいてきたのでがんばります

ではまた今度!





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チャンマー

Author:チャンマー
地方都市で2児の子育てに追われる30代主婦が、
限られた時間の中で,どうやって勉強して第1種放射線取扱主任者の資格取得をしたかを書いていきます。
いっしょにがんばりましょ~!

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